Isabella
Die Quadratwurzeleigenschaft besagt, dass der Wert einer Variablen in einer Gleichung nicht geändert wird, indem die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung gezogen wird. Es wird verwendet, um Gleichungen mit Quadraten und Quadratwurzeln zu lösen.
Beispiel x^2 + 2 = 18 x^2 = 16 (verlasse sich auf die Additionseigenschaft. Addiere -2 zu beiden Seiten.) ±√(x^2) = ±√16 (verlasse dich auf die Quadratwurzeleigenschaft) x = ± 4
Beachten Sie, dass die Quadratwurzel einer positiven Größe entweder positiv oder negativ sein kann. Die dritte Zeile des Beispiels weist darauf hin, dass dies sowohl für Variablen als auch für Zahlen funktioniert. Diese Linie repräsentiert vier (4) Fälle. Die beiden Fälle in der vierten Zeile sind äquivalent. Hier sind die vier Fälle. +x = +4 -x = +4 +x = -4 (entspricht +x = -4) -x = -4 (entspricht +x = +4) Als Konsequenz springen wir in der Regel direkt von Zeile 2 ( x^2=16) bis Zeile 4 (x=±4) ohne den Zwischenschritt der Identifizierung von ± Fällen auf beiden Seiten.