Was ist das Volumen eines sechseckigen Aquariums, das 30" hoch und 14" lang auf jeder Seite und 28" von einer Ecke zur gegenüberliegenden Ecke ist?

1 Antworten


  • Wir wissen, dass jeder Winkel 180 Grad geteilt durch 6 beträgt, da er 6 Seiten hat. Das macht jeden Winkel 30 Grad. Schneiden wir die vier dreieckigen Seiten zu einem Rechteck ab und fügen sie dann wieder hinzu.
     
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    Dann können wir mit trig den Abstand jedes linken und rechten Scheitels ermitteln, der aus dem rechteckigen Teil des Tanks herausragt.

    sin(30) = opp/hyp. und Sie sagten, die Gesichter sind 14 Zoll groß. die gegenüberliegende Seite jedes Dreiecks ist also sin(30) * 14 Zoll oder 7 Zoll.

    weil(30) = adj/hyp. der benachbarte Schenkel jedes Dreiecks ist also 0,866 * 14 oder 12,1 Zoll. Ihr Tank sollte also 24,2 Zoll von der flachen Seite zur gegenüberliegenden flachen Seite sein.

    Wenn wir nun die Dreiecke von einer Seite so neu anordnen, dass sie neben die andere Seite passen, können wir ein weiteres Rechteck von 7 Zoll x 24,2 Zoll erstellen.
    Und das sitzt neben dem rechteckigen Teil des Tanks, der 14 Zoll mal 24,2 Zoll groß ist.

    Ein sechseckiger Tank hat also das 1,5-fache des Volumens eines Tanks, der nur aus dem mittleren rechteckigen Abschnitt besteht.

    Der Querschnitt ist (7 + 14) * 24,2 Zoll^2, was 22 * ​​24,2 oder 508,2 Quadratzoll entspricht.
    Das Volumen ist der Querschnitt multipliziert mit der Höhe oder 508,2 x 30, was 15246 Kubikzoll entspricht.

    Es gibt 231 Kubikzoll pro Gallone, also 66 Gallonen. Randvoll. Ein ziemlich großer Panzer. Nennen Sie es 60 Gallonen, damit Sie nicht über die Spitze verschütten!

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