Warum sollten wir Dezimalzahlen löschen, wenn wir lineare Gleichungen und Ungleichungen lösen? Zeigen Sie mit einer Lösung, wie das geht.

Das Löschen von Dezimalzahlen und Brüchen ist ein Vorschlag, der unter der Annahme angeboten wird, dass das Arbeiten mit ganzen Zahlen einfacher ist als das Arbeiten mit Dezimalzahlen oder Brüchen. Wenn Sie sicher sind, dass Sie mit Dezimalzahlen und Brüchen rechnen können, macht dies möglicherweise keinen Unterschied in der Geschwindigkeit oder Genauigkeit Ihrer Lösung. Beispiel   1,6x - 4,27 < 3 160x - 427 < 300 (mit 100 multiplizieren, um Dezimalstellen zu löschen. Die Wahl von 100 wird durch 4,27 bestimmt, die eine Ziffer an der Hundertstelstelle hat.) 160x < 727 (addieren Sie 427) x < 727/160 (durch x-Koeffizient dividieren) x < 4 87/160 (ausdrücken als gemischte Zahl. Dies ist die genaue Lösung.) Hier ist das gleiche Problem, das ohne das Löschen von Dezimalstellen funktioniert hat. Beachten Sie, dass weniger Schritte erforderlich sind, aber die Arithmetik "komplizierter" ist (wenn Sie es ohne Taschenrechner tun). 1,6x - 4,27 < 3 1,6x < 7,27 (addiere 4,27) x < 7,27/1,6 (dividiere durch den Koeffizienten von x) x < 4,54375 (das ist die exakte Lösung) _____ Wir könnten mit beiden Methoden dieselbe (exakte) Lösung erhalten für dieses Problem, da der Koeffizient von x eine Zahl mit Faktoren ist, die Potenzen von 2 und 5 sind.Wenn im Nenner der Lösung eine Zahl mit anderen Faktoren auftaucht, kann das Ergebnis möglicherweise nicht genau als Dezimalzahl ausgedrückt werden. (Es könnte eine sich unendlich wiederholende Dezimalzahl sein.) Natürlich könnten wir 7,27/1,6 mit 100/100 multiplizieren, um 727/160 zu erhalten, wie wir es in der ersten Lösung hatten.