Warum sollten wir Brüche löschen, wenn wir lineare Gleichungen und Ungleichungen lösen? Demonstrieren Sie anhand eines Beispiels, wie das geht.

Das Löschen von Brüchen vereinfacht das Problem im Allgemeinen, indem es die Notwendigkeit beseitigt, mit Brüchen zu rechnen. Wenn Sie mit dieser Arithmetik vertraut sind, können Sie sich einige Schritte sparen.  Beispiel   2/3(x + 1 1/5) < 4/7 Der kleinste gemeinsame Nenner der Brüche ist 3*5*7=105, also können wir sie alle durch Multiplizieren mit diesem Wert löschen. Es kann weniger verwirrend sein, zuerst die Verteilungseigenschaft zu verwenden. (2/3)x + (2/3)(6/5) < 4/7 70x + 84 < 60 (multiplizieren Sie die obige Gleichung mit 105. Die Brüche sind weg.) 70x < -24 (subtrahiere 84) x < -24/70 (durch 70 dividieren) x < -12/35 (Ergebnis verkleinern) Wenn wir das Problem direkt bearbeiten, haben wir (x + 1 1/5) < (3/2)*(4/7) ( multipliziere beide Seiten mit 3/2) x < 6/7 - 6/5 (subtrahiere 1 1/5 von beiden Seiten) x < (30 - 42)/35 (berechne die Differenz der beiden Brüche) x < -12/ 35 (vereinfachen)