Verwenden Sie beim Multiplizieren von Monomen und Polynomen immer die Verteilungseigenschaft? Erkläre warum oder warum nicht. In welchen Situationen würde die Verteilung wichtig werden?

Wenn wir ein Monom und ein Monom multiplizieren, brauchen wir die Verteilungseigenschaft nicht zu verwenden; aber wir verwenden die Eigenschaft, wenn wir es mit der Multiplikation von Monom und Binomial/Trinom/Polynom zu tun haben.

Beispiel 1:
Monom • Monom
(4x^3) • (3x^2)
= (4 • 3) • (x^3 • x^2)
= 12 • x5 = 12x5 Beachten Sie, es gibt keine Rechtsanwendung.
Beispiel 2:
Monom • Binomial
x(x+4)
= x^2 + 4x
Dieses Problem erfordert die distributive Eigenschaft. Sie müssen jeden Term in den Klammern mit dem Monom multiplizieren (verteilen Sie das x über die Klammern).
Beispiel 3:
Monom • Trinom
2x(x^2 +3x +4)
= 2x^3 + 6x^2 + 8x
Beachten Sie wieder die Verteilungseigenschaft.
Beispiel 4:
Monom • Polynom
3x^2(x^3 -3x^2 +6x -5)
= 3x^5 - 9x^4 + 18x^3 - 15x^2
Auch hier wird die Verteilungseigenschaft zusammen mit der Regel für benötigt multiplizierende Kräfte.