Mit der Gaußschen Eliminationsmethode lösen 3x+8y-2z=-8 , 3x+y+4z=12 , -6x-9y-2z=6?

1 Antworten


  • Die Gleichungen können in Matrixform als
      [3, 8, -2; 3, 1, 4; -6, -9, -2]*[x; j; z] = [-8; 12; 6]
    Machen Sie eine neue zweite Reihe, indem Sie sie von der ersten Reihe subtrahieren. Die erweiterte Koeffizientenmatrix wird zu
      [3, 8, -2, -8; 0, 7, -6, -20; -6, -9, -2, 6]
    Fügen Sie nun zweimal die erste Reihe zur dritten Reihe hinzu, um eine neue dritte Reihe zu erhalten.
      [3, 8, -2, -8; 0, 7, -6, -20; 0, 7, -6, 10]
    Subtrahiere die dritte Reihe von der zweiten, um
      [3, 8, -2, -8; 0, 7, -6, -20; 0, 0, 0, -30]

    Die dritte Gleichung wurde umgewandelt in
      0*z + 0*y + 0*z = -30
    oder
      0 = -30
    Dies sagt uns, dass es keine Lösung gibtzu diesem Gleichungssatz. Sie sind inkonsistent.

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