Beginnen Sie damit, beide Gleichungen in die
Standardform zu bringen .
[erste Gleichung]
2(xy) = 3+x
2x - 2y - x = 3 (Klammern erweitern, x von beiden Seiten abziehen)
x - 2y = 3 (Terme sammeln)
[zweite Gleichung]
x = 3y + 4
x - 3y = 4 (subtrahiere 3y von beiden Seiten)
Jetzt können wir sehen, dass der Koeffizient von x für beide Gleichungen gleich ist, also können wir "eliminieren", indem wir eine Gleichung von der anderen subtrahieren. Wir ziehen es vor, die zweite Gleichung von der ersten zu subtrahieren, damit der Koeffizient von y positiv wird.
(x - 2y) - (x - 3y) = (3) - (4)
x - x - 2y + 3y = -1 (Terme links neu anordnen, rechts auswerten)
y = -1 (Terme sammeln. Lösung durch Eliminierung erhalten.)
Wir können die zweite ursprüngliche Gleichung verwenden, um x mit diesem Wert von zu finden y
x = 3(-1) + 4
x = -3 + 4
x = 1 (Lösung durch Substitution erhalten.)
Wenn wir "Eliminierung" verwenden wollen, um x zu finden, können wir 2 mal die zweite (Standardform) Gleichung subtrahieren aus 3 mal die erste Gleichung. Diese Multiplikatoren stammen aus den Koeffizienten von y in den beiden Gleichungen. Die Idee ist, eine Kombination der beiden Gleichungen zu wählen, die y eliminiert.
3(x - 2y) - 2(x - 3y) = 3(3) - 2(4)
3x - 6y - 2x + 6y = 9 - 8 (alles ausmultiplizieren)
x = 1 (Terme sammeln. Lösung durch Elimination erhalten.)
Die Lösung mit Elimination ist (x, y) = (1, -1).
Prüfung
2((1)-(-1)) = 3 + (1), (1) = 3(-1) + 4
2(2) = 4, 1 = -3 + 4 (ja für beide)