Ich gehe davon aus, dass das t nur auf das dritte erhöht wurde und dass es mit e^t multipliziert wurde, denn wenn t auf (3e^t) erhöht würde, würde ich mich wahrscheinlich umbringen (okay, werde ich nicht, aber es wäre etwas, das ich nicht lösen kann, weil es entweder unmöglich ist oder ich eine Weile nicht rechnen kann).
Wie auch immer, mit dieser Annahme im Hinterkopf ist es einfach, dies zu lösen. Verwenden Sie einfach dreimal die Integration von Teilen. Ich werde meine Arbeit nicht zeigen, weil ich nicht die richtigen mathematischen Symbole habe und das würde mich verrückt machen. Wenn ich meine Mathematik nicht falsch gemacht habe, sollte es am Ende lauten:
t^3*e^t - 3*t^2*e^t + 6*t*e^t - 6*e^t