H(x)= x^x....h(-0.5) ist keine reelle Zahl. Erkläre warum. Bitte helfen Sie! Ich habe eine Prüfung... und ja, können Sie mir bitte anhand einiger Beispiele sagen, was eine reelle Zahl ist. Vielen Dank! (das Antwortblatt sagte etwas über die Quadratwurzel einer negativen Zahl)?

H(x) ist definiert als x hoch x. Wenn Sie versuchen, H(-0.5) zu berechnen, stellen Sie fest, dass Sie -0.5 hoch -0.5 nehmen. Wir erkennen, dass
  (-0.5)^(-0.5)
  = 1/((-0.5)^(0.5))
  = 1/√(-0.5) (die 1/2 Potenz ist die Quadratwurzel)

Die Quadratwurzel eines negativen Zahl ist eine imaginäre Zahl, keine reelle Zahl.
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Jede Zahl, die Sie ohne "I" schreiben können, ist eine reelle Zahl. -√2 ist beispielsweise eine reelle Zahl, ebenso wie 1, 85, -.354 oder jede andere Zahl, die Sie sich vorstellen können.

H(-0.5) = 1/√(-.5) = 1/(I*√(1/2)) = -I*√2 (das "I" ist √-1, was eine imaginäre Zahl bedeutet)