Finden Sie den Ort von Punkten, die von einer festen Linie gleich weit entfernt sind, und einem Punkt, der nicht auf dieser Linie liegt?

Ohne Einschränkung der Allgemeinheit können wir die Linie mit y=0 und den Punkt mit (0, y0) wählen. Ein Punkt auf dem
  Punktort muss also die Entfernungsrelation (x-0)^2 + (y-y0)^2 = (y-0)^2 (Entfernung^2 zum Punkt = Entfernung^2 zum Linie)
  x^2 + y^2 - 2y0*y + y0^2 = y^2 (Klammern erweitern)
  x^2 + y0^2 = 2y0*y (y^2-2y0*y abziehen)
  (x^2 + y0^2)/(2y0) = y (auflösen   nach y)
Dies ist die Gleichung einer Parabel .

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Für andere Punkte oder Linien sind Translation, Rotation und/oder Skalierung der Gleichung beteiligt.