Es gibt einen Punkt in der Ebene mit Koordinaten (x, y), wobei x und y ganze Zahlen mit einem Zahlenwert kleiner oder gleich vier sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Abstand des Punktes vom Ursprung höchstens zwei Einheiten beträgt? Brauche wirklich Hilfe! Die Antwort soll 13/81 sein. Kann mir aber bitte jemand den Weg zeigen?

Die Entfernungsformel wird in diese Frage einbezogen, die lautet:

D = Quadrat{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}

Zwei Punkte werden verwendet, um diese Gleichung einzufügen: Der Ursprung, der (0, 0) und (x, y) ist.

Da der erste Punkt der Ursprung ist, sind beide Nullstellen x1 und y1, sodass die Distanzformel für dieses Problem umgeschrieben werden kann als:

D = Quadrat{(x2)^2 + (y2)^2}

x2 und y2 stehen für (x, y). Jetzt müssen Sie nur noch Zahlen für x und y berechnen, um sie in die Entfernungsformel einzufügen, die eine Entfernung von 2 Einheiten oder weniger ergibt. Wenn wir zum Beispiel (sqrt(2), sqrt(2)) für (x, y) einsetzen, würde uns das 2 ergeben.

D = Quadrat{ [Quadrat(2)]^2 + [Quadrat(2)]^2 } = Quadrat(2 + 2) = Quadrat(4) = 2

Ist die Antwort wirklich 13/81? Das scheint für dieses Problem etwas seltsam, aber ich werde darauf zurückkommen, wenn ich die Schule beendet habe.