Die Zehnerstelle einer Zweierzahl ist dreimal so groß wie die Einerstelle. Wenn die Ziffern umgekehrt werden, ist die neue Nummer 36 weniger als die ursprüngliche Nummer. Finden Sie die Nummer?

Sei y die Einerstelle. Sei x die Zehnerstelle.  Formeln formulieren:   1. x = 3y (die Zehnerstelle ist das 3-fache der Einerstelle ) 2. 10y + x = 10x + y + 36 (wenn die Ziffern umgekehrt werden, ist die neue Zahl 36 kleiner als die ursprüngliche Zahl)  Vereinfachen Gleichungen:   Gleichung 1: X = 3y x - 3y = 3y - 3y (subtrahiere 3y) x - 3y = 0   Gleichung 2: 10y + x = 10x + y + 36 10y - y + x - 10x = 10x - 10x + y - y + 36 (y subtrahieren; 10x subtrahieren) 9y - 9x = 36 (Terme sammeln) 9y/9 - 9x/9 = 36/9 (jeden Term durch 9 dividieren) y - x = 4   (vereinfachen)  Gaußsche Elmination  (x - 3y) + (y - x) = (4 + 0) (Gleichung 1 und 2 zusammenaddieren) -2y = 4 (Terme sammeln) -2y/-2 = 4/-2 (dividiere durch -2) y = -2 (vereinfachen) x = -2 * 3 x = -6 Die gesuchte Zahl ist: (-6 * 10) + (-2) = -62