Die Unterseite einer Brücke hat die Form eines parabolischen Bogens. Es hat eine max. Höhe 20m und Breite 60m. Ein Segelboot hat eine Höhe von 12 m über dem Wasser. Kann es in einem Abstand von 20 m von der Bogenachse sicher unter der Brücke hindurchfahren?

Sie haben nicht angegeben, wie hoch die Enden der Brücke sind, daher gibt es nicht genügend Informationen, um die Frage zu beantworten.

Wenn die Höhe der Brücke Wasserspiegel (0 m) in einer Entfernung von 30 m von der Mitte beträgt, kann das Boot nicht passieren . In diesem Fall könnte eine geeignete Gleichung für die Brückenhöhe
  y = 20(1 - (x/30)^2) sein.
Für x=20 gilt
  y = 20(1 - (20/30)^2) = 20 (1 - 4/9) = 20*5/9 = 100/9 = 11,111...(wiederholt auf unbestimmte Zeit)
Die Höhe von 11,1m an diesem Punkt lässt das 12m Boot nicht passieren .

Eine Grafik dieser Kurve ist hier zu sehen .

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Wenn die Brücke einen Höhenunterschied (d) zwischen Mitte und Ende von weniger als 18 m hat, kann das Boot sicher passieren. Mit anderen Worten, die Enden der Brücke müssen 2 m oder mehr über dem Wasser sein, damit das Boot genügend Platz hat.
  12 < 20 - d(20/30)^2 (eine Gleichung für die Höhe mit "d" als Parameter)
  -8 < d(4/9) (subtrahiere 20)
  8*9/4 > d (multiplizieren mit -9 /4)
  18 > d (auswerten)