Die Summe der ersten n positiven ganzen Zahlen ist gleich 1/2(n quadriert+n). Wie viele der ersten n positiven ganzen Zahlen müssen addiert werden, um eine Summe von 325 zu erhalten?

Die erforderliche Gleichung ist, 325 = ¹ / ₂ (n ² + n) ... dann 650 = n ² + n ... und die Gleichung kann geschrieben werden: -
n ² + n - 650 = 0 ... was kann faktorisiert werden
(n + 26)(n - 25) = 0
Da es sich nur um eine positive ganzzahlige Lösung handelt, tritt dies auf, wenn n - 25 = 0, also n = 25
Prüfen : ¹ / ₂ (25 ² + 25) = ¹ / ₂ (625 + 25) = 325