Die obige Kurve ist der Graph eines Polynoms 4. Grades. Es geht durch den Punkt (5, -175). Bestimmen Sie zuerst die Achsenabschnitte und Faktoren, dann den Steigungskoeffizienten 'a' und geben Sie schließlich das Polynom F(x)=___?

Die Nullen scheinen { -2, 0, 0, +3 } zu sein. Diese x-Achsenabschnitte legen die Faktoren   F'(x) = (x+2)(x^2)(x-3) nahe. Wenn wir F'(5) auswerten, erhalten wir
  F'(5) = (7)(25 )(2) = 350
Wir wissen, dass F(5) = -175, daher muss ein zusätzlicher Faktor ( Bleikoeffizient 'a' ) von -175/350 = -1/2 vorhanden sein .
Das Polynom ist
  F(x) = -1/2(x+2)(x^2)(x-3)
  F(x) = -1/2x^4 + 1/2x^3 + 3x^2