Die Abmessungen eines Rechtecks ​​sind so, dass seine Länge 5 Zoll beträgt. Mehr als seine Breite. Wenn die Länge verdoppelt und die Breite um 2 Zoll verringert würde, würde die Fläche um 162 Zoll vergrößert. Wie lang und breit ist das Rechteck?

Sei die Breite des ursprünglichen Rechtecks ​​W, dann die Länge = (W + 5)
Die Fläche dieses Rechtecks ​​= W(W + 5) = W ² +5W

Das modifizierte Rechteck hat eine Länge von 2(W + 5) und a Breite (W - 2)
Die Fläche des modifizierten Rechtecks ​​= 2(W + 5)(W - 2) = 2W ² + 6W - 20
Da diese Fläche 162 sq größer als das ursprüngliche Rechteck ist, können wir schreiben: -
2W ² + 6W - 20 = W ² + 5W + 162
W ² + W - 182 = 0
Das kann faktorisiert werden
(W +14)(W - 13) = 0
Wir beschäftigen uns nur mit der positiven Wurzel, die auftritt, wenn (W - 13) = 0, also W = 13
Die Abmessungen des ursprünglichen Rechtecks ​​sind Breite 13 Zoll, Länge 18 Zoll (B + 5)
Die Abmessungen des modifizierten Rechtecks ​​sind Breite 11 Zoll (B - 2) und Länge 36 Zoll [(2(W + 5)]