Okay, also lass uns das alles in kleinere Stücke zerlegen und es gemeinsam ausarbeiten. Nennen wir die Länge y und die Breite x. Wir wissen also, dass 2y + 2x = 38 ist, da der Umfang 38 beträgt. Wir wissen auch, dass die Länge sechs Zoll weniger als das Vierfache der Breite beträgt. In einer Gleichung, die x und y verwendet, kann dies als y = 4x - 6 ausgedrückt werden. Jetzt haben wir zwei unbekannte Variablen, x und y oder die Länge und die Breite, und wir haben zwei Gleichungen, die wir für jede Variable auflösen können.
Zuerst können wir y in der Gleichung 2y + 2x = 38 durch 4x - 6 ersetzen. Wir haben bereits gezeigt, dass y dem entspricht, also ist es vollkommen logisch und mathematisch legal, jedes y, das wir sehen, durch 4x - 6 zu ersetzen die erste Gleichung lautet: 2 (4x - 6) + 2x = 28. Jetzt können wir einfach wie folgt nach x auflösen:
2 (4x - 6) + 2x = 38
8x - 12 + 2x = 38
10x - 12 = 38
10x = 50
x = 5
Da wir nun wissen, dass x = 5 ist, können wir es wieder in eine unserer beiden Anfangsgleichungen einsetzen, um nach x aufzulösen. Es spielt keine Rolle, welche, beide sollten den gleichen y-Wert ergeben. Ich zeige Ihnen, wie es mit beiden Gleichungen geht.
Erste: 2y + 2x = 38
2y + 2(5) = 38
2 Jahre + 10 = 38
2 Jahre = 28
y = 14
Zweite Gleichung: Y = 4x - 6
y = 4(5) - 6
y = 20 - 6
y = 14
Wie Sie sehen, ist in beiden Fällen y = 14, was bedeutet, dass y wirklich gleich 14 ist.
Wir suchen also nach der Fläche dieses Rechtecks. Die Fläche eines Rechtecks ergibt sich durch Multiplikation der Länge mit der Breite oder in unserem Fall x * y. Deshalb multiplizieren wir einfach 5 und 14 zusammen oder 5 * 14 = 70. Und da die Einheiten in Zoll sind, beträgt die Fläche 70 Quadratzoll.