Das Quadrat einer Zahl ist sechs mehr als die Zahl. Können Sie die Nummer finden. Wie funktioniert das?

Sei N die Zahl. Schreiben Sie eine Gleichung, die aussagt, was Ihre Worte sagen.

N ² = 6 + N (das Quadrat der Zahl ist 6 mehr als die Zahl)

Jetzt können Sie die Gleichung in eine Form bringen, mit der Sie sie auf verschiedene Arten lösen können.
N ² - N - 6 = 0 (Subtrahieren Sie N+6 von beiden Seiten. Dies ist eine quadratische Standardform.)

Wenn Sie sich die Faktoren von 6 (den konstanten Term) ansehen, können Sie ein Paar finden, das sich um 1 unterscheidet (der Koeffizient von N). Um die Differenz negativ zu machen, muss diejenige mit der größeren Größe negativ sein. (2, 3 sind solche Faktoren. Wir verwenden -3, +2 in unserer Faktorisierung.)
N ² - N - 6 = (N+2)(N-3) = 0

Die Lösungen sind Werte von N, die die Faktoren gleich 0 machen.
N = -2, N = +3

Die Zahl könnte -2 oder +3 sein.

Check
(-2) ² = 4 ist sechs mehr als -2
(3) ² = 9 ist sechs mehr als 3