Das arithmetische Mittel von 2 Zahlen ist 34 und ihr geometrisches Mittel ist 16. Eine der Zahlen ist a. 4b. 16 c. 18 d. 12?

Dies entspricht der Aussage, dass das Produkt der beiden Zahlen 16^2 = 256 ist und die Summe der 2 Zahlen 2*34 = 68 ist. Die Zahlen sind die Lösungen des Quadrats
  x(68-x) = 256
Dies hat Lösungen
  x = 34 ± (1156-256)
  x = 34 ± 30

Eine der Zahlen ist 4; die andere Zahl ist 64.

Die Antworten C und D können eliminiert werden, da sie beide den Faktor 3 enthalten. Wenn das geometrische Mittel 16 ist, kann eine der Zahlen nicht 16 sein, es sei denn, die andere ist es auch. In diesem Fall wäre der Mittelwert 16, sodass Antwort B eliminiert werden kann.
Antwort A ist die richtige.

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Das Produkt der beiden Zahlen muss 16^2 = 256 sein. Jede der beiden Zahlen muss also eine Potenz von 2 sein. Ihre Summe muss 68 = 2*34 sein.
Die Zahlen 64 = 2^6 und 4 = 2^2 sind die beiden Zahlen.