Bewerten Sie den Grenzwert 1-cos(6x)/3x, da x gegen Null geht?

Der weil(6x) wenn x gegen 0 strebt ist 1. Ersetze 1 für den weil(6x) Term

Das 3x wenn x gegen 0 strebt ist 0. Ersetze x für 3x Term

Der Term 1/x wenn x gegen 0 strebt ist Unendlich Ersetze Unendlich denn weil(6x)/3x

Somit tendiert 1 - (unendlich) zu - unendlich.

Der Grenzwert des von Ihnen geschriebenen Ausdrucks ist
  1 - (1/3)*0 = 1

Ich nehme an, Sie interessieren sich für den Grenzwert von
  (1-weil(6x))/(3x) Die

Auswertung dieses Ausdrucks bei x=0 ergibt die unbestimmte Form 0/0, also wenden wir die Regel von L'Hopital an. Wir dividieren die Ableitung des Zählers durch die des Nenners und berechnen erneut
  d(1-weil(6x))/d(3x) = 6Sin(6x)/3
Bei x = 0 ist dies 0/3 = 0.