Betrachten Sie acht zwei Kubikzentimeter (2 cm3) große Zuckerwürfel, die so gestapelt sind, dass sie einen einzelnen 2 x 2 x 2 Würfel bilden. Wie verhält sich die Oberfläche des einzelnen großen Würfels zur Gesamtoberfläche der einzelnen acht Würfel?

Der einfachste Weg, die beiden Würfel auf die von Ihnen beschriebene Weise zu vergleichen, besteht darin, die erforderlichen Berechnungen durchzuführen, um ihre jeweiligen Oberflächen zu ermitteln, und dann die Ergebnisse zu vergleichen.

Die Formel zum Ermitteln der Oberfläche eines Würfels lautet:

Fläche = 6 x (axa), wobei a die Länge einer Kante des Würfels ist. Bei einem Würfel mit einer Länge von 2 cm, wie in Ihrer Frage, lautet die Berechnung also wie folgt:

6 x (2 x 2) = 6 x 4 = 24.

Die Gesamtfläche für einen Würfel mit den Maßen 2cm x 2cm x 2cm beträgt demnach 24cm zum Quadrat.

Acht Würfel mit den Maßen 2cm x 2cm x 2cm würden zu einem großen Würfel zusammengesetzt eine Kantenlänge von 4cm haben. Die Berechnung lautet dann wie folgt:

6 x (4 x 4) = 6 x 16 = 96 cm im Quadrat

Wir können dies überprüfen, indem wir uns unseren ursprünglichen Einzelwürfel ansehen.

96cm zum Quadrat geteilt durch 24cm zum Quadrat = 4.

Indem wir die ursprünglichen 2cm x 2cm x 2cm in Würfel schneiden, multiplizieren wir diesen Würfel praktisch mit 4, was optisch deutlich wird, wenn Sie den größeren Würfel zusammenbauen. Unsere Berechnungen sind daher richtig.

Weitere Fragen von Blurtit zu Würfeln finden Sie unter Ich muss die Gesamtfläche eines Würfels mit Edge 4 ermitteln. Können Sie helfen? sowie Was ist das Volumen eines Würfels mit Edge 2?

Für weitere Hilfe bei der Berechnung der Fläche eines Würfels besuchen Sie YouTube, wo es mehrere nützliche Tutorials gibt, die darauf warten, angesehen zu werden, wie dieses: