Alvin paddelte 5 Stunden mit einer 5 km/h Strömung, um seinen Campingplatz zu erreichen. Die Rückfahrt gegen den gleichen Strom dauerte 10 Stunden. Welche Geschwindigkeit hat das Boot im stehenden Wasser?

Die Geschwindigkeit des Bootes auf jeder Etappe der Reise setzt sich aus zwei Geschwindigkeiten zusammen. Einer davon ist die Geschwindigkeit des Stroms. Die andere davon ist die Geschwindigkeit des Bootes relativ zum Wasser (die Geschwindigkeit in stillem Wasser).

Wenn das Boot mit der Strömung fährt, ist seine Geschwindigkeit die Summe aus (der Geschwindigkeit des Wassers relativ zum Ufer) und (der Geschwindigkeit des Bootes relativ zum Wasser). Wenn das Boot gegen die Strömung fährt, beträgt die Geschwindigkeit, mit der es Distanz zurücklegt, (die Geschwindigkeit des Bootes relativ zum Wasser) minus (die Geschwindigkeit des Wassers relativ zum Ufer).

Um das Problem zu lösen, müssen wir die Geschwindigkeit flussaufwärts (angegeben als 5 km/h) und die Geschwindigkeit flussabwärts (kann aus gegebenen Informationen berechnet werden) kennen.

Die Gesamtfahrstrecke beträgt (5 km/h)*(5 h) = 25 km. Die Rückfahrgeschwindigkeit beträgt (25 km)/(10 h) = 2,5 km/h.

Wenn wir b die Geschwindigkeit des Bootes relativ zum Wasser (die Geschwindigkeit im stehenden Wasser) und c die Geschwindigkeit der Strömung relativ zum Ufer darstellen, dann haben wir zwei Gleichungen für die effektive Reisegeschwindigkeit.
  B + c = 5 km/h
  b - c = 2,5 km/h
Diese beiden linearen Gleichungen können auf jede übliche Weise gelöst werden. Ich mag sie addieren, um c zu eliminieren, und subtrahiere sie, um b zu eliminieren.
  (b + c) + (b - c) = (5 km/h) + (2,5 km/h)
  2b = 7,5 km/h (Terme sammeln)
  b = 3,75 km/h (durch 2 dividieren)
Diese Antwort ist alles Wir müssen es wissen, um die Frage zu beantworten. Die Geschwindigkeit des Bootes in stillem Wasser beträgt 3,75 km/h.

---

Wenn wir die zweite Gleichung von der ersten abziehen, erhalten wir
  (b + c) - (b - c) = (5 km/h) - (2,5 km/h)
  2c = 2,5 km/h (Terme sammeln)
  c = 1,25 km/h (durch 2 dividieren)
Die Geschwindigkeit der Strömung beträgt 1,25 km/h. (Wir müssen dies nicht wissen, um die Frage zu beantworten, aber es ist leicht zu verstehen. Vielleicht möchten Sie es in einem anderen Problem finden, also habe ich gezeigt, wie Sie es tun können.)

Wenn das eine echte Frage ist, dann ist sie vielleicht falsch formuliert, weil in der Frage angegeben ist, dass die Rückkehr bei der Abreise gegen den gleichen Strom erfolgt. Aber wenn das Boot in stillem Wasser war, dann gibt es keine Strömung; verstehst du was ich sage?

Es ist nicht meine Frage. Es war Teil meiner Mathe-Hausaufgabe. Ich verstehe es auch nicht, deshalb habe ich es hier gepostet, in der Hoffnung, Hilfe zu bekommen.