Застройщик хочет огородить прямоугольный засаженный травой участок, граничащий с городской улицей, для парковки. Если у застройщика 344 фута ограждения и не ограждает сторону улицы, то какая самая большая территория может быть ограждена?

Пусть w обозначает ширину огороженного участка. Это будет расстояние между улицей и забором, параллельным улице. Площадь будет задана как
  area = w (344 - 2w) = -2w ^ 2 + 344w
. Крайнее значение aw ^ + bw получается, когда w равно -b / (2a). Для ваших чисел это значение равно
  w = - (344) / (2 * (- 2)) = 344/4 = 86
Площадь огороженного участка будет 86 * 172 фута ^ 2 = 14,792 фута ^ 2.

---

Обратите внимание, что ширина составляет 1/4 длины ограждения по периметру, чтобы в будущем справиться с подобными проблемами. Максимальная площадь полностью огороженного участка достигается, когда участок квадратный (или круглый). Максимальная площадь участка, заключенного с 3-х сторон , получается, когда длинная сторона параллельна «открытой» стороне и в два раза больше длины короткой стороны.