Сколько времени потребуется автобусу, движущемуся со скоростью 60 миль в час, чтобы обогнать автомобиль, движущийся со скоростью 40 миль в час, если у автомобиля было 1,5-часовое преимущество при старте?

Это стандартное уравнение: расстояние = скорость * время, но в одном случае вы даете машине фору в 1,5 часа. Итак, давайте просто составим уравнения и установим для них одинаковое расстояние при прохождении друг друга. 

Мы знаем общее уравнение Расстояние = Скорость * Время, поэтому для каждого транспортного средства мы добавим индекс, чтобы они оставались прямыми; Расстояние одинаково для обоих, поэтому не имеет индекса.

Расстояние = Скорость _{автобуса} * Время _{автобуса}

Расстояние = Оценить _машину * _Машина времени

Мы также знаем, что _Машина времени = _{Автобус} времени + 1,5 часа, так как у него было преимущество, и мы можем заменить это в другое уравнение, только не забудьте скобки;

Расстояние = Оценить _{автомобиль} * (Время _{автобуса} + 1.5)

Поскольку расстояние одинаковое, мы приравняем их оба уравнения;

Частота _шины * Время _шины = Скорость _{автомобиля} * (время _{автобус} + 1,5)

Теперь давайте штепсель в цифрах и решить

60 * Время _шины    = 40 * Время _{автобус} + 40 * 1,5

60 * Время _шины - 40 * Время _{автобус}= 40 * 1,5

(60-40) * _Шина времени = 40 * 1,5

20 * _Шина времени = 60 _Шина

времени = 60/20 = 3 часа Теперь, если бы мы пронесли блоки, это выглядело бы так; Мы по-прежнему вводим числа и решаем, но мы сохраняем единицы (только не путайте их с переменными) 60 миль в час * _Шина времени    = 40 миль в час * _Шина времени + 40 миль в час * 1,5 часа 60 миль в час * _Шина времени - 40 миль в час * _Шина времени = 40 миль в час * 1,5 часа (60-40) миль в час * _Шина времени = 40 миль в час * 1,5 часа











20 миль в час * Время на _шине = 60 миль в час * час

Время на _{автобусе} = 60 миль в час * час
    . . 20 миль в час.

Время _{автобуса} = 3 часа.

Посмотрите, как отменить поездку в час и оставить ответ в часах? Это дает нам некоторую уверенность в том, что уравнение было составлено правильно. Теперь мы также можем проверить ответ, вернув его в исходные уравнения;

Расстояние = Скорость _{автобуса} * Время _{автобуса} = 60 миль в час * 3 часа = 180 миль

Расстояние = Скорость _{автомобиля} * Время _машины   = 40 миль в час * 4,5 часа = 180 миль

Итак, они проверяют. Теперь мы знаем, что это правильно.

На словах
Автомобиль на 1,5 часа впереди на скорости 40 миль в час = 60 миль.
Разница в скорости составляет 20 миль в час, поэтому 60 миль преодолевается за 3 часа .

Использование уравнений
Пусть t будет временем в часах, в течение которого автобус обгоняет машину. В момент, когда это происходит, автобус и автомобиль прошли одинаковое расстояние.
(1,5 + t) (40) = t (60) (расстояние = скорость * время для обоих)
1,5 * 40 + 40 тонн = 60 тонн ( свойство распределения, левая сторона)
1,5 * 40 = 20 тонн (вычесть 40 тонн с обеих сторон)
1,5 * 40/20 = t (разделить обе части на 20)
1,5 * 2 = 3 = t     (выполнить арифметику)
Это займет 3 часа чтобы автобус обогнал машину.