Начнем с более простой части вопроса: нет, этого не произойдет в уравнении, потому что что бы ни случилось, обе части уравнения останутся равными, и знак равенства будет знаком равенства, как бы он ни был перевернут.
Так почему же меняется знак неравенства? Он меняется, потому что меняются значения, а точнее их знаки в неравенстве. Из-за этого знак неравенства тоже нужно поменять.
Когда все значения становятся отрицательными, то есть отрицательные стороны либо перевернуты, либо отменены, если стороны были отрицательными, а знак неравенства остался прежним, решением будет совсем другой диапазон чисел, потому что неравенство изменилось.
В этом примере используется неравенство -3a≥-6. Что произойдет, если знак неравенства не перевернется после умножения неравенства на -1? Новое равенство будет выглядеть так: 3a≥6.
Теоретически a должно быть a≥2. Это можно проверить, вернув исходное неравенство, например: -3x2≥-6. Это работает, но что произойдет, если использовать большее число? Используя, например, 3, становится ясно, что это не может быть правильным: -3x3≥-6.
Если бы знак неравенства был перевернут, новое неравенство выглядело бы так: 3a≤6, значит, a≤2. Это все еще верно, поэтому следующий шаг - попробовать это неравенство с числом меньше 2, поэтому: -3x1≥-6. Это явно работает.
Тот же процесс применяется, если исходное неравенство положительное и меняется на отрицательное. Если знаки смешаны, важно следить за тем, чтобы знак неравенства всегда был обращен к одному и тому же знаку. Например, в неравенстве -3a≤6 знак обращен в положительную сторону. Умножение на -1 дает 3a≥-6. Знак неравенства по-прежнему смотрит в положительную сторону.