Мэй вложил $ 13 000, часть под 15% и часть под 10%. Общая процентная ставка на конец года составляет 1900 долларов, сколько она вложила по каждой процентной ставке. Как мне установить и решить эту проблему?

Для настройки сложите две суммы процентов с каждой ставки. Пусть x будет суммой, инвестированной под 15%, а (1-x) будет оставшейся суммой, так как эти два должны в сумме составить 100%, что представляется как 1,00.

15% (13000) (x) + 10% (13000) (1-x) = 1900

(0,15) (13000) (x) + (0,10) (13000) (1-x) = 1900

Теперь решите это перед вы прокручиваете вниз ...

1950x + 1300 - 1300x = 1900

650x = 600

x = 12/13 = 92,3%, или 1800 долларов США

(1-x) = 1/13 = 7,7%, или 100 долларов США процентов

Это можно решить с помощью алгебраического уравнения или с помощью интерполяции.

Алгебраический - где X - это сумма, вложенная в размере 10%

(13000-x) * 15% + X * 10% = 1900
1950 - 0,15X + 0,10X = 1900. -15X
+ .10X = (1900-1950)
-.05X = -50
X = -50 / -. 05
X = 1000

12000 * 15% + 1000 * 10% = 1900

x = 1000 или сумма, инвестированная под 10%,
оставляя 12000 как сумма, инвестированная под 15%

Интерполяция также является способом решения этой проблемы. но это очень точное приближение.

Если бы все было инвестировано под 15%, у вас было бы 1950 долларов.
Если бы все было инвестировано под 10%, у вас было бы 1300 долларов.
Это означает, что большая часть должна быть инвестирована под 15%, чтобы достичь 1900 долларов.
Эффективная процентная ставка для получения 1900 долларов будет 1900/13000 = 1,9 / 13 = 14,61%.

Разница между 15% и 10% составляет 5%, эффективная ставка 14,61% составляет 4,61 от 5 до 5%. Если мы используем это 4,61 / 5 * 13,000 = 4,61 * 2,600 = 10,400 + 1,600 = 12,000, сумма, которую необходимо инвестировать под 15%.

Возможно, вам придется проверить мою математику, так как все это было в моей старой голове.