Мама-кошка знает, что котенок болен?

Да, они делают, и если котенок рождается с недугом, мать-кошка может это почувствовать и, скорее всего, убьет и съест котенка. То же самое и с собаками.

Совершенно определенно любая мать будет знать, они обнюхивают, облизывают и пытаются пошевелить кошку / собаку, если нет движения или животное очень вялое, они будут плакать.

Да, есть (у моей кошки вчера были котята, и один оставил умирать, потому что он был болен)