Каковы размеры бумаги A4, A3 и A2 в сантиметрах и кто определился с их размером?

Размер бумаги A4, широко используемой в Великобритании и Европе, составляет 210 мм на 297 мм. Этот размер обычно используется для писем и другой корреспонденции.
Бумага формата А3 больше (да, чем меньше цифр, тем больше листы), размером 297 на 420 мм. А бумага A2 еще больше - 420 x 594 мм, с чем могут справиться немногие персональные принтеры.
Вы можете заметить, что один край каждой бумаги вдвое больше следующего меньшего размера. Например, A4 имеет размеры 210 на 297 мм, а A3 - 420 мм по длинному краю. 420 - это двойной 210. Это потому, что каждый меньший лист рассчитывается на половину размера большего.
Например, сложите лист формата А3 пополам по длинному краю (420 мм), и у вас будет лист формата А4 размером 210 мм на 297 мм. Бумага A0, из которой созданы все остальные размеры, имеет размеры 841 мм на 1189 мм, что составляет один квадратный метр.

Эти размеры бумаги определены стандартом 216 Международного бюро стандартов (ISO 216).
Этот стандарт позволил стандартизировать размеры бумаги во всем мире (хотя в большинстве стран есть свои варианты).
Размер бумаги основан на листе площадью 1 квадратный метр с отношением высоты к ширине 1,414 (= квадратный корень из 2). Это называется A0.
Если вы разрежете этот лист пополам, чтобы длинный край был разделен пополам, вы получите два листа A1. Разрежьте лист А1 пополам, и вы получите два листа А2. и т. д. и т. д.
На самом деле измерения обычно округляются до ближайшего миллиметра, чтобы числа оставались аккуратными, а стандарт ISO216 имеет встроенный допуск от +/- 1,5 мм до +/- 3 мм в зависимости от размера листа.
Это общепринятые размеры для размеров: A0 841 × 1189, A1 594 × 841, A2 420 × 594, A3 297 × 420, A4 210 × 297, A5 148 × 210, A6 105 × 148, A7 74 × 105

I don Не знаю, почему в качестве отношения был выбран квадратный корень из 2… Если кто знает, скажите пожалуйста!

Был выбран квадратный корень из двух, потому что one / sqrt (2) = sqrt (2) / 2. На английском это означает, что если вы разрежете бумагу пополам, соотношение сторон останется прежним, так что бумага останется той же формы.