Какова наилучшая оценка емкости бумажного стаканчика?

Измерьте окружность чашки на полпути гибкой лентой. В противном случае измерьте диаметр штангенциркулем.
Затем вычислите объем круга и умножьте его на высоту, чтобы получить объем.

Диаметр = окружность / пи
Площадь = пи * радиус ² 
       или пи * (диаметр / 2) ²

Объем - это площадь * высота.

В этом методе используется средняя площадь поперечного сечения посередине, поэтому вам не нужно оценивать угол. 

Но есть гораздо более простой способ измерения объема объекта (независимо от формы). Залейте водой. Налейте воду в мерный цилиндр и измерьте ее прямо!