Un développeur veut clôturer un terrain herbeux rectangulaire qui borde une rue de la ville pour le stationnement. Si le promoteur a 344 pieds de clôture et ne clôture pas le côté le long de la rue, quelle est la plus grande zone qui peut être fermée ?

Soit w la largeur du terrain clôturé. Ce sera la distance entre la rue et la clôture parallèle à la rue. L'aire sera donnée par
  aire = w(344 - 2w) = -2w^2 + 344w
La valeur extrême de aw^+bw est obtenue lorsque w vaut -b/(2a). Pour vos nombres, cette valeur est
  w = -(344)/(2*(-2)) = 344/4 = 86
La superficie du terrain clos sera de 86*172 pi^2 = 14 792 pi^2

---

Pour référence future dans le travail de tels problèmes, notez que la largeur est 1/4 de la longueur du périmètre de la clôture. La superficie maximale d'un terrain entièrement clos est obtenue lorsque le terrain est carré (ou circulaire). La superficie maximale d'un terrain clos sur 3 côtés est obtenue lorsque le grand côté est parallèle au côté « ouvert » et est deux fois plus long que le petit côté.