Trois horloges différentes se mettent à sonner ensemble, puis elles sonnent à des intervalles de 12, 18 et 20 minutes respectivement. Quand vont-ils sonner la prochaine fois ? Écrire la procédure étape par étape.

Les horloges sonnent ensemble au plus petit multiple commun (LCM) de leurs intervalles de sonnerie. Il existe de nombreuses façons de calculer le LCM. Une façon regarde les facteurs des nombres.
  12 = 2*2*3
  18 = 2*3*3
  20 = 2*2*5

Le LCM aura les facteurs de tous ces nombres. Il doit avoir chaque facteur répété autant de fois que le nombre où ce facteur est le plus répété.
  2 est répété 2 fois sur 12 et 20
  3 est répété 2 fois sur 18
  5 est répété 1 fois sur 20

LCM = 2*2*3*3*5 = 180

Les horloges sonneront toutes les 180 minutes, c'est-à-dire toutes les 3 les heures. Ils sonneront ensuite ensemble 3 heures après la dernière fois qu'ils ont sonné ensemble.