L'humidité relative spécifie la pression partielle de l'eau par rapport à la pression de saturation de l'eau à une température donnée. La pression de saturation de l'eau à 74 °F peut être
trouvée ici . Elle est estimée à 2857,14 Pa.
En utilisant la loi des gaz parfaits, on peut calculer la densité de l'eau en grammes par mètre cube.
P*V = n*R*T, où n est le nombre de moles. Nous pouvons résoudre pour n/V pour obtenir
n/V = P/(R*T)
En multipliant cela par le nombre de grammes par mole (18,01528) et en divisant par la densité de l'eau en grammes par mètre cube, nous obtenons la fraction volumique que l'eau occupe à la température d'intérêt. En unités compatibles, nous avons R = 8,314472 J/°K/mol, T = 296,483 °K, la densité de l'eau à 74 °F est d'environ 997451 g/m^3, donc notre fraction volumique à saturation est
(2857.14*18.01528)/ (8.314472*296.483*997451) ≈ 2.093*10^-5
A 40% d'humidité relative, nous avons 40% de cette valeur, environ 8.37349*10^-6.
Il y a 1728/231 gallons par pied cube, vous aurez donc
1728/231*8.37349*10^-6 gallons ≈
62.64*10^-6 gallons d'eau par pied cube
Il faudra environ 15 965 pieds cubes d'air à cette température et à cette humidité pour contenir 1 gallon d'eau.
J'estime les erreurs dans les différentes formules à moins de 1% au total. La pression de vapeur de l'eau est calculée à partir d'
une formule approximative , et la densité de l'eau est calculée en utilisant l'interpolation linéaire de
ce graphique . On dit que la loi des gaz parfaits est valable pour la vapeur d'eau sur une plage de température et de pression raisonnable.
Apparemment, la pression de l'air n'a rien à voir avec cela, sauf qu'elle doit être suffisamment élevée pour empêcher l'ébullition.