L'intérêt simple donne un
montant final
pour un
taux donné
à la fin d'une période comme suit
Montant = Principal*(1+
taux )
Si ce montant est le principal au début d'une nouvelle période, le montant à la fin sera
Montant
2 = Montant
1 *(1+taux) = Principal*(1+taux)*(1+taux)
Montant
2 = Principal*(1+taux)
2
Vous pouvez voir que l'exposant sur (1+taux) correspondra au nombre de périodes pendant lesquelles le capital est composé.
Comme vous l'avez noté dans votre énoncé de problème, lorsque la composition se produit à un intervalle de moins d'un an, le taux est divisé en fonction du nombre de fois que la composition se produit dans l'année. Si on compose 2 fois par an, le taux utilisé dans la formule est le taux annuel divisé par 2, et il y a 2 périodes dans l'année.
La composition de 9 % semestriellement pendant 2 ans donne un taux = 4,5 % pour une période et le nombre de périodes = 4.
Montant = Principal*(1+4,5 %)
4 = Principal*1,045
4
La valeur 1,045
4 peut être calculée ou trouvée dans une table de correspondance. Sa valeur est de
1,192518600625.
Ma société de prêts hypothécaires prétend utiliser 6 chiffres décimaux pour de tels calculs, elle utiliserait donc 1,192519.
De nos jours, les calculatrices ou les ordinateurs permettent de calculer si facilement de tels nombres que les tables ont pratiquement disparu. Vous utiliseriez la touche y
x sur
certaines des calculatrices que j'ai vues . (Tapez
1,045 y
x
4 = )