Shanel
Une courbe peut être un lieu ou un chemin. C'est-à-dire qu'il peut s'agir d'une représentation graphique d'une propriété de points ; ou il peut être tracé, par exemple par un bâton dans le sable d'une plage. Bien sûr, si l'on dit courbé dans le langage courant, cela signifie courbé (pas droit), donc se réfère à un lieu. Cela conduit à l'idée générale de courbure. Comme nous le comprenons maintenant, après la dynamique newtonienne, pour suivre une trajectoire courbe, un corps doit subir une accélération. Avant cela, l'application des idées courantes à (par exemple) la physique d'Aristote est probablement anachronique. Ceci est important car les principaux exemples de courbes sont les orbites des planètes. L'une des raisons de l'utilisation du système ptolémaïque d'épicycle et de déférent était le statut spécial accordé au cercle en tant que courbe.
Les sections coniques avaient été profondément étudiées par Apollonius de Perge. Ils ont été appliqués en astronomie par Kepler. Les géomètres grecs avaient étudié bien d'autres types de courbes. L'une des raisons était leur intérêt pour les constructions géométriques, allant au-delà de la boussole et de la règle. De cette façon, l'intersection de courbes pourrait être utilisée pour résoudre certaines équations polynomiales, telles que celle impliquée dans la trisection d'un angle.