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La quadrature du cercle est fondamentalement un dilemme proposé par les géomètres primitifs. C'est le défi de créer un carré avec la même surface qu'un cercle donné en n'appliquant qu'un nombre limité de marches avec une règle compas.
Plus théoriquement et plus précisément, on peut considérer que des axiomes spécifiques de la géométrie euclidienne relatifs à l'existence de lignes et de cercles impliquent la réalité d'un tel carré. En 1882, il a été déclaré que la tâche était impossible à accomplir, en raison du fait que pi est transcendantal, pas algébrique ; ce n'est pas la racine d'un polynôme à coefficients convaincants.
L'expression quadrature du cercle est parfois appliquée de manière synonyme, ou peut s'adresser à des moyens approximatifs ou numériques de trouver l'aire totale du cercle.