La puissance est la capacité de faire un travail et elle peut être exprimée de la manière suivante : Énergie = Puissance x Temps, ou Puissance = Énergie/Temps.
Pour les expressions ci-dessus, supposons que l'énergie soit cinétique ou potentielle.
Énergie cinétique = 1/2 mv^2 ; où la masse (M) est constante et la vitesse (V) a toujours une direction. Cela nous donne en fait une valeur d'énergie/temps en tant que qualité vectorielle.
L'énergie potentielle telle que MGH, par exemple, l'accélération due à la gravité, a une direction (vers le bas !) et est donc une qualité vectorielle tout en conservant des qualités scalaires.
Comme autre exemple, la puissance peut être exprimée de la manière suivante :
E x I = I^2*R Watts a une quantité vectorielle en raison de sa direction.
- Travailler comme une valeur scalaire
Il est également possible de considérer le travail comme une valeur scalaire. Avec une force constante exercée dans une direction constante, cela équivaut à un produit scalaire, également appelé produit scalaire ou produit interne.
Une force inconstante ou appliquée le long de directions changeantes signifie que le travail devient l'intégrale du produit scalaire et s'exprime sous la forme : (F(r) * dr).
Cela donne à nouveau un résultat scalaire, avec un vecteur qui a été déplacé représenté par dr.
Un autre exemple est une balle lancée en avant. Il se déplace en arc de cercle lorsqu'il avance et vers le bas lorsque la gravité le saisit. La gravité n'affecte que le mouvement de l'objet lorsqu'il descend : c'est la seule partie qui compte. Le produit scalaire couvre cela, ignorant toutes les autres composantes vectorielles ou autres routes.