Barton
Il existe plusieurs façons de traiter ce genre de problème de mélange. Je vais en montrer 3.
1. Déterminez ce qu'il faut pour arriver là où vous êtes à partir d'un extrême (généralement le plus bas).
Si tout l'argent était investi à 6 %, l'intérêt serait de 0,06 * 4000 = 240. L'investissement alternatif (7 %) paie un dollar d'intérêt supplémentaire pour chaque 100 dollars investis. Le rendement de Harry est de 264 - 240 = 24 dollars de plus que l'extrême inférieur, il doit donc avoir investi 24*100 =
2400 dollars à 7% . (Vous pouvez le faire dans votre tête.)
2.Calculez la proportion investie à chaque taux. Un moyen pratique de le faire est de dessiner une sorte de diagramme X. Pour que cela fonctionne, vous devez connaître le taux moyen réel atteint, ou vous devez savoir ce qui aurait été rapporté si l'ensemble de l'investissement avait été effectué à un seul taux. Le premier de ces premiers. Le taux moyen réel est de 264 $/4 000 $ * 100 % = 6,6 %. Notre diagramme X ressemble à ceci, où les nombres à droite sont les différences diagonales entre le centre et les nombres à gauche.
7% .6%
6.6%
6% .4%
Ceux-ci nous indiquent que la proportion de
l'investissement à 7% est (.6%)/(.6% + .4%) = 6/(6+4) = 6 /dix.
Le montant associé à cette proportion est de 4000$*(6/10) =
2400$. (comme ci-dessus)
J'ai laissé les unités dans les numéros de différence .6% et .4%. Tout ce que vous devez reconnaître, c'est leur taille relative : 6 à 4, le 6 (chiffre supérieur) étant associé à l'investissement de 7 % (taux d'intérêt supérieur).
L'autre façon de dessiner le diagramme X utilise l'intérêt qui aurait été atteint à chaque taux.
4000$*7% = 280$ 24
264
$ 4000$*6% = 240$ 16
La proportion à 7% est (24)/(24+16) = 24/40 = 6/10, comme ci-dessus.
3.Écris l'équation. Habituellement, vous formerez l'équation en fonction de la quantité que vous recherchez et du résultat du mélange. Nous laisserons "x" représenter notre montant d'investissement de sept pour cent et écrirons une équation nous indiquant le total des intérêts reçus.
7%*x + 6%*(4000 - x) = 264
x(7% - 6%) + 240 = 264
x/100 = 264 - 240
x = 24*100 = 2400 2400
$ ont été investis au taux de 7% .
Notez que cela est très similaire à notre description verbale de la façon de résoudre le problème, comme indiqué dans la solution numéro 1. C'est ainsi que cela fonctionnera si la variable est associée au montant investi au taux d'intérêt le plus élevé.