Un facteur d'échelle est un rapport d'une mesure à une autre. Il peut avoir toutes les unités utiles, y compris aucune. En géométrie au lycée, le terme facteur d'échelle est utilisé pour exprimer le rapport des dimensions linéaires des figures géométriques.
Exemples Un carré mesure 1 pied de côté. Un autre carré mesure 18 pouces de côté. Le facteur d'échelle reliant le premier carré au second est de 1 pied:18 pouces. Si les unités sont rendues identiques, elles peuvent s'annuler et le facteur d'échelle devient sans unité. 12 pouces:18 pouces = 12:18 = 2:3 C'est-à-dire que le premier carré a des dimensions linéaires qui sont les 2/3 de celles de l'autre carré. Vous avez peut-être vu des cartes avec un facteur d'échelle de 1 po = 18 milles, ou quelque chose comme ça. Si les miles sont convertis en pouces, cela peut être changé en un facteur d'échelle sans unité 1:1,140,480. L'USGS a publié
cartes topographiques avec un facteur d'échelle de 1:24000, soit 2,64 pouces = 1 mile Dans le modélisme ferroviaire,
l'échelle HO est une échelle populaire. Cette échelle est de 3,5 mm = 1 pied, environ 1:87,086. Calculs de l'
indice de masse corporelle (IMC)sont définis en termes d'unités métriques. Lorsque des unités anglaises (pouces, livres) sont utilisées, un facteur d'échelle doit être introduit dans la formule. Ce facteur d'échelle (≈703) rassemble toutes les constantes de conversion d'unités en un seul nombre. Il a des unités de (in^2)(kg)/((lb)(m^2)) et est exactement égal à (0.45359237)/(.0254^2) Comme dans ces exemples, un facteur d'échelle peut être déterminé par mesure, par l'énoncé du problème, ou il peut être déterminé par l'usage courant ou par définition. Les échelles de la carte sont souvent déterminées par ce qui s'adaptera commodément sur une page imprimée. Pour trouver un facteur d'échelle dans un problème de géométrie, identifiez les mesures linéaires correspondantes et trouvez leur rapport. Notez que les mesures de surface sont liées par le carré du facteur d'échelle et les mesures de volume sont liées par le cube du facteur d'échelle.