Princesse
Introduction à la loi de Gauss : C'est fondamentalement l'une des théories des champs.
La loi de Gauss est l'une des lois élémentaires de l'électromagnétisme qui provient de l'observation expérimentale et tente de faire correspondre les expériences avec une sorte de cadre mathématique auto-cohérent.
Elle (loi de Gauss) stipule que :
où (D) est le vecteur de déplacement électrique, qui est lié au vecteur de champ électrique, (E), par la relation (D = E.) où " " est appelé la constante diélectrique. NOTE : "D" doit avoir des unités de "Coulomb/cm2 pour que tout fonctionne bien) Qencl est la quantité totale de charge enfermée dans le volume "V", qui est obtenue en faisant une intégrale de volume de la densité de charge "ρ(v )".
Forme intégrale de la loi de Gauss
La 1ère équation (également connue sous le nom de forme intégrale de la loi de Gauss) dit que si vous additionnez l'intégrale de surface du vecteur de déplacement "D" sur une surface fermée "S", ce que vous obtenez est la somme de la charge totale incluse par cela surface.
Nous allons maintenant convertir cette équation en sa forme différentielle. Cela sera fait en réduisant d'abord le volume "V" jusqu'à ce que nous puissions traiter la densité de charge "ρ(v)" comme une constante , et remplacer l'intégrale de volume par un produit simple.
Donc la loi de Gauss serait :
DdS = ε∮EdS
= ρΔV