Dans une course au kilomètre, si A donne un départ à BA 40 M, A gagne par 19 S. Mais si A donne un départ BA 30 S, B gagne par 40 M. Trouver le temps mis par B pour courir 5 000 M ?

Lorsque B reçoit un départ de 40 mètres, B court 960 m en T secondes et A court 1000 m en T-19 secondes.
Lorsque B reçoit un départ de 30 secondes, B court 1000 m en t secondes et A court 960 m en t - 30 secondes.
Supposons que la vitesse de A (Va) et B (Vb) soit constante dans les deux situations.
Alors Vb = 960 T = 1000 ÷ t, et Va = 1000 ÷ (T - 19) = 960 ÷ (t - 30)
Donc 960t = 1000T, et 1000t - 30000 = 960T - 18240. Alors 40t = -40T + 11760 , t = -T + 294. La
substitution de t dans 960t = 1000T donne : -960T + 282240 = 1000T : 1960T = 282240 : T = 144
La vitesse de B est de 960 ÷ T = 960 ÷ 144 = 6,67 mètres par seconde.
En supposant la même vitesse constante pour parcourir 5000 mètres, le temps nécessaire est de 5000 6,67 = 750 secondes = 12 minutes 30 secondes.