Vous pouvez le faire de plusieurs manières. Le plus simple est de décomposer 4 en une somme.
4 = 1 + 3
4/5 = 1/5 + 3/5 Ou
4 = 2 + 2
4/5 = 2/5 + 2/5
Les anciens Egyptiens (et quelques autres civilisations) utilisaient ce que nous appelons maintenant "
Fractions égyptiennes " pour écrire des fractions avec un numérateur supérieur à 1. Ils écriraient, par exemple, 2/5 comme somme
2/5 = 1/3 + 1/15
Ils avaient un algorithme simple pour trouver de telles sommes bonnes avec des fractions de la forme 2/n. Dans votre problème, cependant, nous avons le double de ce montant.
4/5 = 2(2/5) = 2(1/3 + 1/15) = 2/3 + 2/15
En appliquant à nouveau l'algorithme 2/n, nous trouvons que
4/5 = 2/3 + 2/15 = (1/2 + 1/6) + (1/10 + 1/30)
Ainsi, une décomposition de 4/5 en forme de fraction égyptienne est
4/5 = 1/ 2 + 1/6 + 1/10 + 1/30 ______
Il est peu probable que l'on s'attende à ce que vous sachiez quoi que ce soit sur les fractions égyptiennes, mais elles constituent un moyen intéressant de résoudre votre problème. (Au lien ci-dessus se trouve une section sur la façon de les calculer lorsque le dénominateur est premier (3, 5) et quand il ne l'est pas (15).)