Onie
La forme standard est un moyen pratique d'écrire des nombres très grands ou très petits. Sous forme standard, nous exprimons le nombre sous la forme d'un nombre multiplié par une puissance de 10. Commençons par un grand nombre : 1234,5. Déplacez le point décimal vers la gauche jusqu'à ce qu'il n'y ait qu'un seul chiffre (autre que zéro) à sa gauche. Comptez le nombre de mouvements qu'il faut.
1234.5 Position de départ
123.45 Un coup
12.345 Deux coups
1.2345 Trois coups
Le nombre de coups est le même que la puissance 10 qu'il faudrait multiplier par 1.2345 pour revenir à 1234.5. Sous forme standard 1234,5 = 1,2345 x 10
3 .
Regardons maintenant un très petit nombre ? 0.000012345. Nous faisons comme avant, mais cette fois en déplaçant le point décimal vers la droite jusqu'à ce que nous ayons un chiffre différent de zéro à sa gauche.
0.000012345 Position de départ
0.00012345 Un coup
0.0012345 Deux coups
0.012345 Trois coups
0.12345 Quatre coups
1.2345 Cinq coups
Le nombre de coups est le même que la puissance négative de 10 qu'il faudrait multiplier par 1.2345 pour revenir à 0.000012345. Au format standard 0,00001234 = 1,2345 x 10
-5 .
Dans la forme standard, les nombres sont si grands ou si petits que nous ne sommes souvent pas trop inquiets du nombre exact tant que nous l'avons approximativement. Très souvent, nous n'avons besoin du nombre qu'à 2 ou 3 chiffres significatifs. Si nous voulions nos réponses ci-dessus à 3 chiffres significatifs, elles changeraient comme suit.
1,2345 x 10
3 ==> 1,23 x 10
3 1,2345 x 10
-5 ==> 1,23 x 10
-5
Une chose à surveiller ici est l'arrondi. Si le nombre le plus à gauche que nous enlevons est 5 ou plus, nous devons augmenter le dernier chiffre restant de 1. Dans les exemples suivants, nous voulons réduire notre numéro de formulaire standard à 2 chiffres significatifs.
1,234 x 10
6 ==> 1,2 x 10
6 (Le premier des chiffres supprimés est 3. Aucun arrondi nécessaire.)
1.45123 x 10
-7 ==> 1,5 x 10
-7 (Le premier des chiffres supprimés est 5. Arrondissez le 4 à 5.)