Combien de temps faudra-t-il à un bus roulant à 60 milles à l'heure pour dépasser une voiture roulant à 40 mi/h si la voiture avait une longueur d'avance d'une heure et demie ?

C'est l'équation standard, Distance = taux * temps, mais dans un cas, vous donnez à la voiture une avance de 1,5 heure. Donc, configurons simplement les équations et mettons-les à la même distance lorsqu'elles se croisent. 

Nous connaissons l'équation générale Distance = Taux * Temps, donc pour chaque véhicule nous ajouterons un indice pour les garder droits ; La distance est la même pour les deux, donc il n'y a pas d'indice.

Distance = Tarif _bus * Temps _bus

Distance = Tarif _voiture * Temps _voiture

Nous savons aussi que le Temps _voiture = Temps _bus+ 1h30, puisqu'il avait une longueur d'avance, et on peut le substituer dans l'autre équation, n'oubliez pas la parenthèse ;

Distance = Tarif _voiture * (Temps _bus + 1,5)

Puisque la distance est la même, nous allons les mettre les deux équations égales l'une à l'autre ;

Tarif _bus * Temps _bus = Tarif _voiture * (Temps _bus + 1,5)

Maintenant, insérons les nombres et résolvons

60 * Temps _bus    = 40 * Temps _bus + 40 * 1,5

60 * Temps _bus - 40 * Temps _bus= 40 * 1.5

(60 - 40) * Time _bus = 40 * 1.5

20 * Time _bus = 60

Time _bus = 60 / 20 = 3 Hrs

Maintenant, si nous transportions les unités, cela ressemblerait à ceci ;

Nous insérons toujours les nombres et résolvons, mais nous gardons les unités (ne les confondez pas avec des variables)

60 MPH * Time _bus    = 40 MPH * Time _bus + 40 MPH * 1,5 h

60 MPH * Time _bus - 40 MPH * _{Bus de} temps = 40 MPH * 1,5 h

(60 - 40) MPH * _{Bus de} temps = 40 MPH * 1,5 h

20 MPH * _{Bus de} temps = 60 MPH*Hrs _{Bus de}

temps = 60 MPH*Hrs     . . 20 MPH Time _bus = 3 Hrs Voir comment le MPH s'annule et laisse la réponse en heures ? Cela nous donne une certaine assurance que l'équation a été mise en place correctement. Maintenant, nous pouvons également vérifier la réponse en la remettant dans les équations originales ; Distance = tarif _bus * temps _bus = 60 mi/h * 3 heures = 180 miles Distance = tarif _voiture * temps _voiture   = 40 mi/h * 4,5 heures = 180 miles Donc ils vérifient. Maintenant, nous savons que c'est correct.

En mots
La voiture a une heure et demie d'avance à 40 mph = 60 miles.
La différence de vitesse est de 20 mph, donc 60 miles sont parcourus en 3 heures .

Utiliser des équations
Soit t le temps en heures pendant lequel le bus dépasse la voiture. Au point où cela se produit, le bus et la voiture ont parcouru la même distance.
(1,5 + t) (40) = t(60) (distance = vitesse * temps pour les deux)
1,5*40 + 40t = 60t (propriété distributive, côté gauche)
1,5*40 = 20t (soustrayez 40t des deux côtés)
1,5* 40/20 = t (diviser les deux côtés par 20)
1,5*2 = 3 = t     (faire le calcul)
Cela prendra 3 heures pour que le bus dépasse la voiture.