X2 + y2 = 8 x - y = 0? Soluciones

1. X ² + y ² = 8 (ecuación 1) 2. X - y = 0 (ecuación 2) x = 0 + y (exprese x en términos de y de la ecuación 2) x = y (recopilar términos) x ² + x ² = 8 (sustituye el valor de y en la ecuación 1) x ⁴ = 8 (aplica la ley del exponente) (x ⁴ ) ^(1/4) = 8 ^(1/4)   (elimina el exponente) x = 2 (simplifica) Nosotros saber que x = y. Esto concluye que y = 2.  Verifique:   x ² + y ² = 8 (ecuación 1) 2 ² + 2 ²= 8 (sustituir valores) 4 + 4 = 8 (simplificar exponentes) 8 = 8 (recopilar términos; corregir!) X - y = 0 (ecuación 2) 2 - 2 = 0 (sustituir valores) 0 = 0 (recopilar términos; ¡correcto!) O quizás pretendía: 1. 2x + 2y = 8 (ecuación 1) 2. X - y = 0 (ecuación 2) x = 0 + y (exprese x en términos de y de la ecuación 2) x = y ( recopilar términos) 2x + 2x = 8 (valor sustituto de y) 4x = 8 (recopilar términos) 4x / 4 = 8/4 (dividir entre 4) x = 2 Sabemos que x = y, entonces y = 2.  Verifique:   2x + 2y = 8 (ecuación 1) 2 (2) + 2 (2) = 8 (valores sustitutos) 4 + 4 = 8 (simplificar) 8 = 8 (recopilar términos; corregir!) X - y = 0 (ecuación 2 ) 2 - 2 = 0 (valores de sustitución) 0 = 0 (recopilar términos; ¡correcto!)

La segunda ecuación significa
  x = y
Entonces la primera ecuación se puede reescribir como
  x ^ 2 + x ^ 2 = 8
  x ^ 2 = 4 (dividir por 2)
  x = ± 2

Las soluciones son (x, y) = (-2 , -2) o (2, 2).