Utilice los valores exactos de sin, cos y tan de 1/3 radianes y 1/6 radianes y la simetría de las gráficas de sin, cos y tan, para encontrar los valores exactos de sin (-1/6) rad, ( cos5 / 3) rad, tan (4/3) radianes?

Sospecho que lo que ha escrito no es lo que quiere. Los valores de sin, porque, y tan de 1/3 y 1/6 no se conocen con exactitud. Solo puede expresarlos exactamente como pecado (1/3), porque (1/3), y así sucesivamente.

  Sin [-1/6] = -Sin [1/6]

  porque [5/3] = porque [1/3] ^ 5 - 10 porque [1/3] ^ 3 Sin [1/3] ^ 2 + 5 porque [1/3] Sin [1/3] ^ 4

  Tan [4/3] = (4 (porque [1/3] ^ 3 Sin [1/3] - porque [1/3] Sin [1/3 ] ^ 3)) /
  (porque [1/3] ^ 4 - 6 porque [1/3] ^ 2 Sin [1/3] ^ 2 + Sin [1/3] ^ 4)
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Por otro lado, sin , porque, y tan de π / 3 y π / 6 radianes se conocen exactamente (si permite que √3 se considere un valor exacto).

  sin (π / 6) = 1/2
  porque (π / 3) = 1/2
  tan (π / 3) = √3
Entonces tus expresiones se pueden reducir de la siguiente manera
  sin (-π / 6) = - sin (π / 6) = -1/2
  porque (5π / 3) = porque (-π / 3) = porque (π / 3) = 1/2
  bronceado (4π / 3) = bronceado (π / 3) = √3