Una niña tiene que hacer pizza con diferentes ingredientes. Hay 8 ingredientes diferentes. ¿De cuántas formas puede hacer pizzas con 2 ingredientes diferentes? A) 16 b) 56 c) 112 d) 28

La respuesta es 8 * 7 porque la fórmula es n! / (Nc)! Donde n es el número total de cosas y C es el número elegido en una agrupación. En este problema n = 8 yc = 2, obtenemos 8! / (8-2)! = (8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 8 * 7 = 56

¡Para ver por qué esto es así, es posible que desee ser un poco práctico con él! Haga una 'mesa cruzada' con los 8 ingredientes para pizza dispuestos de la siguiente manera:

            1 2 3 4 5 6 7 8
1         (1,1) (1,2)  (1,3) ......

2         (2, 1)

3         (3,1) .
.
De la tabla completa, puede contar el número de combinaciones distintas de dos ingredientes diferentes según se lee en las entradas. Claramente, este no es un método eficiente para números más grandes y se puede aprender una fórmula y aplicarla según corresponda. Observo que ha recibido ayuda en este frente.