Una función lineal tiene la misma intersección con el eje Y que X + 4y = 12 y su gráfico contiene el punto (5,4). Hallar la intersección con el eje Y y la pendiente de la función lineal

Al traducir la ecuación dada a la forma de intersección dividiendo por 12, vemos que tiene una intersección en y de (0, 3 ). La forma de la intersección es   x / (intersección con el eje x) + y / (intersección con el eje y) = 1 .
  X / 12 + y / 3 = 1
Por lo tanto, su problema se reduce a encontrar la pendiente de la recta que pasa por (5, 4) y (0, 3).
  Pendiente = ∆y / ∆x = (4-3) / (5-0) = 1/5

Tu "función lineal" tiene una pendiente de 1/5 y una intersección con el eje y de (0, 3).

Otra forma de determinar la intersección con el eje y es sustituir x = 0 y resolver para y.
  X + 4y = 12
  0 + 4y = 12 (hacer la sustitución)
  4y = 12 (simplificar)
  y = 12/4 (dividir ambos lados entre 4)
  y = 3