Un chico de 1,97 m de altura está a 11,6 m de un aro a una altura de 3,05 m. Si lanza la pelota en un ángulo de 40,2 grados, ¿cuál es su velocidad inicial para anotar?

Si la pelota se suelta con velocidad v en (x, y) = (0, 1.97) y debe pasar por el punto (11.6, 3.05), las ecuaciones de movimiento horizontal y vertical se pueden escribir como
  x = v * porque (40.2 °) * t
  y = 1,97 + v * sin (40,2 °) * t - (1/2) * 9,8 * t ^ 2
donde la aceleración debida a la gravedad se considera -9,8 m / s ^ 2.

Podemos resolver la primera ecuación para t y sustituir esa expresión en la segunda ecuación. En la posición del aro, tenemos
  11.6 = v * .763796 * t
  15.1873 / v = t (dividir por el coeficiente de t)

  3.05 = 1.97 + v * .645458 * (15.1873 / v) - 4.9 * (15.1873 / v) ^ 2
  3.05 = 1.97 + 9.80276 - 1130.205 / v ^ 2 (simplificar)
  -8.72276 = -1130.205 / v ^ 2 (restar los términos constantes)
  v ^ 2 = 1130.205 / 8.72276 (multiplicar por v ^ 2 / -8.72276)
  v = √129.570 (sacar la raíz cuadrada)
  v = 11.38 m / s _____
El bola está en el aire aproximadamente 15.1873 / 11.3829 = 1.334 segundos, calculada usando nuestra expresión para t.