Soy un número: cuadrado, par, 3 dígitos, 3 es un factor. ¿Qué número soy?

Cualquiera de
   144 = 12 ^
   2324 = 18 ^
   2576 = 24 ^
   2900 = 30 ^ 2

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Si es par y 3 es un factor, entonces 2 * 3 = 6 debe ser un factor. Si es cuadrado, entonces 6 ^ 2 = 36 debe ser un factor y los factores restantes deben ser números cuadrados. Los cuadrados entre 100/36 y 1000/36 son 4, 9, 16 y 25. Los números anteriores son los que obtienes cuando multiplicas 36 por cada uno de estos números cuadrados.

Soy un número entre 5 y 36, soy 1 más que un número cuadrado y 5 es un factor. ¿Qué número soy yo?