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Sea y un número.
Entonces el siguiente número impar sería (y + 2)
Según la pregunta, el producto de estos dos números debe ser igual a 195.
Esto implica que
y (y + 2) = 195 ------ (I)
Resolver el lado izquierdo de la ecuación anterior:
Y * y + y * 2 = 195
y ^ 2 + 2y = 195
Restar ambos lados por 195 daría el siguiente resultado
y ^ 2 + 2y - 195 = 195-195
y ^ 2 + 2y - 195 = 0 ------ (ii)
La ecuación cuadrática anterior se puede resolver mediante la fórmula cuadrática o mediante la factorización.
Para esta pregunta, usaremos el método de factorización para resolver la ecuación.
Paso 1: Multiplica la constante por el coeficiente del término al cuadrado. Por lo tanto,
1 * (- 195) = -195.
Paso 2: Divida -195 en sus factores. Los factores seleccionados deben ser iguales al coeficiente de y después de la suma. En este caso, -195 se dividiría en -13 y 15.
Paso 3: Sustituir los factores anteriores en lugar del coeficiente de y en la ecuación (ii) daría lo siguiente.
Y ^ 2 + (15 - 13) y -195 = 0.
Y ^ 2 + 15y - 13 y - 195 = 0.
(y ^ 2 + 15y) - (13y - 195) = 0.
Tomando el valor común de lo anterior conjuntos,
y (y + 15) -13 (y + 15) = 0.
(y + 15) (y-13) = 0.
Esto implica que y = -15 o 13.
Dado que los dos números son positivos, ignorar -15.
Por lo tanto, los dos números son 13 y 13 + 2 = 15.