Si el producto de dos números consecutivos es 195, ¿cuáles son los números?

1 Respuestas


  • Sea y un número.

    Entonces el siguiente número impar sería (y + 2) 

    Según la pregunta, el producto de estos dos números debe ser igual a 195.

    Esto implica que

    y (y + 2) = 195 ------ (I)

    Resolver el lado izquierdo de la ecuación anterior:

    Y * y + y * 2 = 195

    y ^ 2 + 2y = 195

    Restar ambos lados por 195 daría el siguiente resultado

    y ^ 2 + 2y - 195 = 195-195
    y ^ 2 + 2y - 195 = 0 ------ (ii)

    La ecuación cuadrática anterior se puede resolver mediante la fórmula cuadrática o mediante la factorización.

    Para esta pregunta, usaremos el método de factorización para resolver la ecuación.

    Paso 1: Multiplica la constante por el coeficiente del término al cuadrado. Por lo tanto,

    1 * (- 195) = -195.

    Paso 2: Divida -195 en sus factores. Los factores seleccionados deben ser iguales al coeficiente de y después de la suma. En este caso, -195 se dividiría en -13 y 15.

    Paso 3: Sustituir los factores anteriores en lugar del coeficiente de y en la ecuación (ii) daría lo siguiente.

    Y ^ 2 + (15 - 13) y -195 = 0.

    Y ^ 2 + 15y - 13 y - 195 = 0.

    (y ^ 2 + 15y) - (13y - 195) = 0.

    Tomando el valor común de lo anterior conjuntos,

    y (y + 15) -13 (y + 15) = 0.

    (y + 15) (y-13) = 0.

    Esto implica que y = -15 o 13.

    Dado que los dos números son positivos, ignorar -15.
    Por lo tanto, los dos números son 13 y 13 + 2 = 15.

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